a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};x^2+2xy=16\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{-3}{5}.y;x^3+y^3=91\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm x,y:
a) |x - 1| + |x + 3| = 4
b) |2x + 3| + |2x - 1| = \(\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\)
c) |x + 3| + |x + 1| = \(\frac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\)
Bài 2: Tìm số nguyên x,y, biết:
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
b) \(x^2-2xy+y=0\)
a)Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|3+x\right|=\left|1-x\right|+\left|3+x\right|\ge\left|1-x+3+x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge4\\\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le4\end{cases}}\Leftrightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)
c Tương tự b
2) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\Leftrightarrow x+y-5xy=0\Leftrightarrow5x+5y-25xy=0\Leftrightarrow5x\left(1-5y\right)-\left(1-5y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(1-5y\right)=-1\)
Xét ước
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với ạ!!! ai trả lời nhanh mình tick luôn nhé
a, frac{2x^2-x}{x^2+x+1}+frac{x^3-2x^2}{x^2+x+1}+frac{x-1}{x^2+x+1}
b, frac{2x+y}{xleft(y^2-xright)}-frac{2x-y}{xleft(y^2-xright)}
c, frac{4}{x+2}+frac{3}{x-2}+frac{-5-2}{x^2-4}
d, frac{1-2x}{2x}+frac{2x}{2x-1}+frac{1}{2x-4x^2}
e, frac{1}{x-y}+frac{3xy}{y^3-x^3}+frac{x-y}{x^2+xy+y^2}
f, frac{3}{x^2+2xy+y^2}+frac{4}{2xy-x^2-y^2}+frac{5}{x^2-y^2}
Đọc tiếp
Giúp mình với ạ!!! ai trả lời nhanh mình tick luôn nhé
a, \(\frac{2x^2-x}{x^2+x+1}+\frac{x^3-2x^2}{x^2+x+1}+\frac{x-1}{x^2+x+1}\)
b, \(\frac{2x+y}{x\left(y^2-x\right)}-\frac{2x-y}{x\left(y^2-x\right)}\)
c, \(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}+\frac{-5-2}{x^2-4}\)
d, \(\frac{1-2x}{2x}+\frac{2x}{2x-1}+\frac{1}{2x-4x^2}\)
e, \(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
f, \(\frac{3}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4}{2xy-x^2-y^2}+\frac{5}{x^2-y^2}\)
Rút gọn:
a) \(\frac{x^3+2x^2+1}{4x^2-4}.\frac{x+2}{x^2+1}.\frac{2x^2-2}{x^3+2x^2+1}\)
b)\(\frac{x^4-y^4}{x^2+y^2-2xy}.\frac{x-y}{xy+x^2}\)
c)\(\frac{x^2-9}{x+5}.\frac{2x}{x+3}+\frac{x^2-9}{x+5}.\frac{5-x}{x+3}\)
8,Thực hiện phép tínha,frac{5x^2-y^2}{xy}-frac{3x-2y}{y}b,frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^2+6x}c,frac{2x}{x^2+2xy}+frac{y}{xy-2y^2}+frac{4}{x^2-4y^2} d,frac{1}{x-y}+frac{3xy}{y^3-x^3}+frac{x-y}{x^2+xy+y^2} e,frac{2x+y}{2x^2-xy}+frac{16x}{y^2-4x^2}+frac{2x-y}{2x^2+xy} f,frac{1}{1-x}+frac{1}{1+x}+frac{2}{1+x^2}+frac{4}{1+x^4}+frac{8}{1+x^8}+frac{16}{1+x^{16}}
Đọc tiếp
8,Thực hiện phép tính
a,\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)
b,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
c,\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)
d,\(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
e,\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}+\frac{16x}{y^2-4x^2}+\frac{2x-y}{2x^2+xy}\)
f,\(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)
Bài 1. Tìm GTNN của A.A frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16} Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y 2005P frac{xleft(x+5right)+yleft(y+5right)+2left(xy-3right)}{xleft(x+6right)+yleft(y+6right)+2xy}Bài 3. Cho ba0 và frac{a^2+b^2}{ab} frac{10}{3}Tính A frac{a-b}{a+b}
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
a) \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)=\(\frac{1}{x-y}\)
b) \(\frac{x^2y-2xy^2+y^3}{2x^2-xy-y^2}\)=\(\frac{y-\left(x-y\right)}{2x+y}\)
c) \(\frac{4x^2-4xy+y^2}{y^3-6y^2x+12yx^2-8x}=\frac{-1}{2x-y}\)
35Cho biểu thứcPleft[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right)frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{xy^3}+sqrt{x^3y}}a) Rút gọn Pb)Cho xy16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức Pfrac{x}{sqrt{xy}-2y}-frac{2sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}-frac{1-x}{1-sqrt{x}}a) Rút gọn Pb)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+40
Đọc tiếp
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
Bài 1: Tìm x, y, z biết:
a) frac{x}{5} frac{y}{3}; x2 - y2 4 vs x, y 0
b) frac{x}{2} frac{y}{3}; frac{y}{5} frac{z}{7}và x + y + z 92
c) 2x 3y 5z và x + y - z 95
d) frac{x}{y+z+1} frac{y}{x+z+1} frac{z}{x+y-2} x + y + z
e) x frac{y}{2} frac{z}{3} và 4x - 3y + 2z 36
g) frac{x-1}{2} frac{y-2}{3} frac{z-3}{4} x - 2y +3z 14
h) frac{4}{x+1} frac{2}{y-2} frac{3}{z+2} và xyz 12
i) frac{x^2}{9} frac{y^2}{16} và x2 + y2 100
k) frac{x}{y} frac{2}{3}; frac{x}{z} frac{3}{5}...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{3}\); x2 - y2 = 4 vs x, y > 0
b) \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{7}\)và x + y + z = 92
c) 2x = 3y = 5z và x + y - z= 95
d) \(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x + y + z
e) x = \(\frac{y}{2}\) = \(\frac{z}{3}\) và 4x - 3y + 2z = 36
g) \(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) x - 2y +3z = 14
h) \(\frac{4}{x+1}\) = \(\frac{2}{y-2}\) = \(\frac{3}{z+2}\) và xyz = 12
i) \(\frac{x^2}{9}\) = \(\frac{y^2}{16}\) và x2 + y2 = 100
k) \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{2}{3}\); \(\frac{x}{z}\) = \(\frac{3}{5}\) và x2 + y2 + z2 = 21
Bài 2: Tính:
a) \(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}\) b) \(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}\) c) \(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}\) d) \(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}\)
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
2x 5y và x - 2y -12
2x 3y 4z và x + y + z 21
frac{x}{3}frac{y}{5}vàx+y32
7x 3y và x - y 16
frac{2}{3}xfrac{3}{4}yfrac{5}{6}zvàx^2+y^2+z^2724
frac{x}{3}frac{y}{5};frac{y}{2}frac{z}{7}vàx+y+z102
frac{x-1}{2}frac{y+2}{3}frac{z-3}{4}vàx-2y+3z46
frac{x}{3}frac{y}{16}vàx.y192
Đọc tiếp
2x = 5y và x - 2y = -12
2x = 3y = 4z và x + y + z =21
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}vàx+y=32\)
7x = 3y và x - y =16
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}zvàx^2+y^2+z^2=724\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}vàx+y+z=102\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=46\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}vàx.y=192\)
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
1,\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{5-4}=\frac{-12}{1}=-12\)
Do đó:
\(\frac{x}{5}=-12\Rightarrow x=-60\)
\(\frac{2y}{4}=-12\Leftrightarrow\frac{y}{2}=-12\Rightarrow x=-24\)
Vây x = -60,y = -24
2, 2x = 3y = 4z \(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4\right)=12\)
nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
Do đó
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{6.21}{13}=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{4.21}{13}=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{3.21}{13}=\frac{63}{13}\)
f/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{6+10+35}=\frac{102}{51}=2\)
\(\frac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)
\(\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=2.10=20\)
\(\frac{z}{35}=2\Rightarrow z=2.35=70\)
Vậy:.................
h/ Đăt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=k\)
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16k\)
Ta có: x. y = 192
=> 3k. 16k = 192
=> k2. (3. 16) = 192
=> k2. 48 = 192
=> k2 = 192 : 48 = 4
=> k = \(\pm\) 2
*Với k = 2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.2=6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.2=32\)
*Với k = -2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.\left(-2\right)=-6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.\left(-2\right)=-32\)
Vậy:..........